Bragg sinh ra tại North Adelaide, thuộc miền Nam Australia. Khi còn nhỏ, ông là một cậu bé nhạy cảm và sớm thể hiện sự quan tâm đến khoa học và toán học. Cha của ông, William Henry Bragg, là một giáo sư toán học và vật lý của trường Đại học Adelaide. Một thời gian ngắn sau khi đến trường, khi ông 5 tuổi, William Lawrence Bragg bị ngã xe đạp và bị gãy tay. Cha của ông trước đó đã đọc về các thí nghiệm của Röntgen ở châu Âu và đã sử dụng những khám phá mới nhất về X-quang để kiểm tra cánh tay bị gãy. Đây là lần đầu tiên việc sử dụng tia X-quang trong y học được ghi nhận ở Australia.